Кіровоградська мала академія наук учнівської молоді наукове товариство учнів «дивосвіт» кіровгадського облкомплексу



Дата конвертації19.01.2017
Розмір5,79 Kb.

КІРОВОГРАДСЬКА МАЛА АКАДЕМІЯ НАУК УЧНІВСЬКОЇ МОЛОДІ НАУКОВЕ ТОВАРИСТВО УЧНІВ «ДИВОСВІТ» КІРОВГАДСЬКОГО ОБЛКОМПЛЕКСУ

Мета:

Суть методу математичної індукції:

  • доказуване твердження перевіряється для n=1 (початок або базис індукції);
  • доводиться справедливість твердження для n=k+1 у припущенні справедливості твердження для n=k, тобто доводять, що А (k)А (k+1) (індукційний крок).

Доведіть, що ділиться на 81 при будь-якому значенні n.

  • Перевіряємо, чи виконується задане твердження при n=1 -9*1-1=0, 0 ділиться на 81.
  • Припускаємо, що задане твердження виконується і при n=k, тобто
  • Доведемо, що задане твердження виконується при n=k+1, тобто
  • .
  • за припущенням; 81k 81 – очевидно.
  • Таким чином ділиться на 81 і задане твердження виконується при n=k+1.
  • Отже, вираз ділиться на 81 при будь – якому натуральному n.

Доведемо нерівність Коші (співвідношення між середнім арифметичним і середнім геометричним)

  • Доведемо нерівність Коші (співвідношення між середнім арифметичним і середнім геометричним)
  • .
  • . → і дотична до нього

. , дотична до нього

Дедуктивний метод Шерлока Холмса

Результати досліджень:

  • метод математичної індукції широко застосовується в різних відділах математики, починаючи від елементарного шкільного курсу й до найскладніших областей математичного дослідження;
  • метод математичної індукції – один із найефективніших методів розв’язування задач підвищеної складності.

“Розуміння і вміння застосовувати принцип математичної індукції є добрим критерієм зрілості, яка цілковито необхідна математику”

  • “Розуміння і вміння застосовувати принцип математичної індукції є добрим критерієм зрілості, яка цілковито необхідна математику”
  • А.М. Колмогоров

Дякую за увагу!

  • Дякую за увагу!


База даних захищена авторським правом ©vaglivo.org 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка