Математика – це велетенський пінцет наукової логіки Дж. Голстед



Скачати 105,54 Kb.
Сторінка1/7
Дата конвертації30.03.2017
Розмір105,54 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7

Математика – це велетенський пінцет наукової логіки Дж. Голстед

  • ЛОГІЧНИМИ СТЕЖКАМИ МАТЕМАТИКИ
  • §1. Вступний параграф, або
  • «Чи вмієте ви міркувати
  • логічно?»
  • §2. Задачі на сірниках
  • §3. Малюємо та моделюємо
  • § 4. Просторова уява і
  • площина паперу
  • §5. Задачі на відновлення
  • § 6. Задачі на порівняння
  • § 7. А що буде далі?
  • § 8. Круги Ейлера
  • §9. Гроші й трохи алгебри
  • § 10. Зверніть увагу на
  • парність
  • §11. Задачі на зважування
  • §12. Задачі на переливання
  • §13. Задачі на впорядкування
  • § 14. Твердження. Елементи
  • теорії множин
  • § 15. Не всі кажуть правду
  • §16. Час, календар, годинники і трошки алгебри
  • §17. Комбінуємо й
  • переправляємо
  • § 18. Принцип Діріхле
  • § 19. Принцип крайнього
  • §20. Задачі на фарбування
  • §21. Індукція + Логіка =
  • = Математична Індукція
  • §22. Прогулянки з Графами
  • § 23. Як грати, щоб вигравати?

Вступний параграф, або «Чи вмієте ви міркувати логічно?»

  • Уміння мислити логічно не з’являється відразу, цього треба навчитися. Слово «логіка» грецького походження і перекладається як вчення або правильне мислення. Ми з вами будемо тренуватися «правильно», тобто логічно мислити.
  • Логічний крок міркування має таку структуру: формулюємо вихідне твердження, після чого кажемо «тоді», і наводимо твердження-висновок.
  • !!! Зауважимо, що кроки міркування (логічні кроки) у запису розв’язуваня доцільно нумерувати. Це допоможе чітко усвідомити окремий логічний крок, «побачити» модель розв’язання.
  • У кишенях у Вінні–Пуха та П’ятачка однакова кількість монет. Скільки монет П’ятачок повинен дати Віні–Пуху, щоб
  • у нього стало на 4 монети більше ?
  • Питання «на засипку». Скільки монет П’ятачок повинен дати Вінні–Пуху, щоб
  • у нього стало на 5 монет більше ?
  • Пляшка соку коштує 10 гривень. Сік
  • на 9 гривень дорожчий від пляшки. Скільки коштує порожня пляшка?

На заміщення посади радника одного східного володаря претендували чотири мудреці. Щоб зробити остаточний вибір, претендентів перевірили на кмітливість. Усім чотирьом зав’язали очі і, посадивши навколо столу, сказали: «На лобі кожного з вас поставили чорну або білу мітку, причому чорних більше, ніж білих». Потім у претендентів зняли пов’язки і кожен зміг побачити мітки, зроблені іншим. Той, хто визначить колір мітки на власному лобі, мав стати радником. Довго дивилися претенденти один на одного. Нарешті один сказав: «У мене на лобі чорна мітка». Відповідь виявилася правильною. Як він міркував?

  • На заміщення посади радника одного східного володаря претендували чотири мудреці. Щоб зробити остаточний вибір, претендентів перевірили на кмітливість. Усім чотирьом зав’язали очі і, посадивши навколо столу, сказали: «На лобі кожного з вас поставили чорну або білу мітку, причому чорних більше, ніж білих». Потім у претендентів зняли пов’язки і кожен зміг побачити мітки, зроблені іншим. Той, хто визначить колір мітки на власному лобі, мав стати радником. Довго дивилися претенденти один на одного. Нарешті один сказав: «У мене на лобі чорна мітка». Відповідь виявилася правильною. Як він міркував?
  • Мудрець здогадався, що всі мітки були чорними. А міркував він приблизно так.
  • 1) Білою може бути лише одна мітка (інакше білих міток буде більще ніж чорних, або стільки, скільки чорних, а за умовою чорних міток більше).
  • 2) Якщо на моєму лобі була б біла мітка, то троє інших претендентів легко здогадалися б, що в них чорні мітки, а вони мовчать.
  • 3) Висновок – у мене на лобі чорна мітка!

.

  • .
  • Бабуся утримує 10 собак і кицьок (якщо рахувати разом). Якось вона приготувала 56 котлет і залишила їх стигнути на столі. Через 5 хвилин котлет не стало — кожна кицька з’їла по 5 котлет, а собака — по 6. Скільки собак і скільки кицьок живе у бабусі?
  • 1)«Роздамо» кожній з 10 тварин по 5 котлет - використано 50 котлет.
  • 2) Маємо 6 «зайвих котлет» - їх з’їли собаки, тобто собак – шість.
  • 3) Собак шість, отже, кицьок 10 – 6 =4.
  • !!! Розв’язування наступної задачі схоже на попереднє, тільки замість котлет будемо «розподіляти» ноги.
  • Скільки в лісі звірів і скільки птахів, якщо в них разом 6000 ніг та 2500 голів?

4. Скільки кінців у двох палиць? А в чотирьох із половиною?

  • 4. Скільки кінців у двох палиць? А в чотирьох із половиною?
  • 5. Стрічку розрізали на 10 частин. Скільки розрізів було зроблено?
  • 6. Круглий кекс із діркою посередині розрізають на 10 частин (на сектори). Скільки розрізів зроблено? Чому відповідь інша, ніж у задачі №5?
  • 56. На великому круглому торті зробили 10 прямолінійних розрізів так, що кожний розріз проходив через центр торта (від краю до краю). Скільки шматків вийшло?
  • 57*. Двоє людей зробили на двох квадратних тортах по два прямолінійних розрізи від краю до краю (кожен на своєму). Один отримав три куски, а другий – чотири. Як таке могло статися?
  • 58**. Як поділити круглий торт трьома прямолінійними розрізами на чотири, п’ять, шість, сім частин?
  • 59**. На прямокутний торт поклали (довільним чином) круглу шоколадку. Як розрізати торт на дві рівних частини так, щоб поділити й торт, і шоколадку навпіл?
  • 60*. Якої форми має бути торт, щоб одним прямолінійним розрізом його можна було поділити на чотири частини?

Каталог: files -> новини -> ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> 1218
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Науково-методичні засади аналізу художнього тексту як явища художнього стилю Ніна Головченко
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Засадничі принципи неперервної валеологічної освіти в україні
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Правова освіта учнів: цілі, завдання, шляхи реалізації
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Валентина Шорохова, методист нмц громадянського виховання
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Спеціалізована школа №273 з поглибленим вивченням української мови та літератури Голосіївського району м. Києва
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Сімейне виховання: стилі батьківської поведінки та типи неправильного виховання
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Психологічні особливості адаптації першокласників до навчання у школі
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Розробка та апробація моделі психолого
ОСТАННІ НОВИНИ 2011 -> Галина Валентинівна Смольникова
1218 -> Християнська етика в українській культурі


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7


База даних захищена авторським правом ©vaglivo.org 2019
звернутися до адміністрації

увійти | реєстрація
    Головна сторінка


завантажити матеріал