Термодинаміка біологічних систем План лекції



Скачати 34,89 Kb.
Дата конвертації14.02.2017
Розмір34,89 Kb.

Термодинаміка біологічних систем

План лекції:

  • 1.1 Рівноважна термодинаміка
  • 1.1.1 Типи і параметри термодинамічних систем
  • 1.1.2 Перший закон термодинаміки
  • 1.1.3 Другий закон термодинаміки
  • 1.1.4 Статистичний зміст ентропії і другого закону термодинаміки
  • 1.2 Термодинаміка відкритих систем поблизу рівноваги
  • 1.2.1 Стаціонарний стан, виробництво ентропії
  • 1.2.2 Лінійний закон. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів Онзагера
  • 1.2.3 Спряженість потоків. Теорема Пригожина
  • 1.3 Термодинаміка відкритих систем далеких від рівноваги

Термодинаміка біологічних систем

  • Термодинаміка – це наука, яка вивчає процеси, які протікають у природі і пов’зані зі зміною та перетворенням енергії, теплоти і роботи.
  • Термодинаміка – феноменологічна наука, вона виникла в результаті узагальнення досліду.

В основу класичної теорії було покладено два закони. Перший представляв закон збереження і перетворення енергії.

  • В основу класичної теорії було покладено два закони. Перший представляв закон збереження і перетворення енергії.

Другий закон темодинаміки вказував на існування термодинамічної функції – ентропії, яка при довільних нерівноважних процесах зростає (додатня).

  • Другий закон темодинаміки вказував на існування термодинамічної функції – ентропії, яка при довільних нерівноважних процесах зростає (додатня).
  • Другий закон вказує переважний напрям протікання термодинамічного процесу.

В першій половині нинішнього століття була розроблена феноменологічна теорія лінійних нерівноважних процесів.

  • В першій половині нинішнього століття була розроблена феноменологічна теорія лінійних нерівноважних процесів.
  • Одним із найважливіших понять в лінійній термодинаміці необоротніх процесів є поняття стаціонарного стану, яке дозволяє розширити можливості застосування термодинаміки до біологічних процесів.
  • В другій половині століття розпочалося створення термодинамічної теорії нелінійних необоротніх процесів, до яких відноситься більшість процесів життєдіяльності. Ця теорія перебуває в стадії становлення.

1.1 Рівноважна термодинаміка

  • 1.1.1 Типи і параметри термодинамічних систем
  • Поняття - мова теорії, тому чітке уявлення про її основні поняття є необхідним моментом в розумінні самої теорії.
  • Під поняттям тіла в термодинаміці розуміють ту частину простору, котра заповнена речовиною.
  • Тіло або група тіл, які взаємодіють з середовищем шляхом обміну енергією через роботу та теплоту називають термодинамічною системою.

Середовищем вважають усі тіла, які оточують термодинамічну систему, але до її складу не входять.

  • Середовищем вважають усі тіла, які оточують термодинамічну систему, але до її складу не входять.
  • Поняття фази , під якою розуміють тіло, групу тіл або частину тіла, що утворює однорідну (гомогенну) систему і перебуває у стані термодинамічної рівноваги, наприклад, лід - вода - пара - трьохфазна система.
  • Між фазами можлива взаємодія, яка полягає у переході речовини з однієї фази в іншу.

Закони термодинаміки справедливі для макроскопічних систем, тобто для таких які мають великі об'єм і число частинок.

  • Закони термодинаміки справедливі для макроскопічних систем, тобто для таких які мають великі об'єм і число частинок.
  • Термодинамічні системи по характеру взаємодії з середовищем поділяються на ізольовані, закриті і відкриті.

Ізольованими називають системи, які не обмінюються з середовищем ні масою, ні енергією.

  • Ізольованими називають системи, які не обмінюються з середовищем ні масою, ні енергією.
  • Закритими називають системи які обмінюються з середовищем тільки енергією.
  • Живі організми ( біологічні системи ) обмінюються з середовищем речовиною і енергією. Такі системи називаються відкритими.

Під термодинамічним процесом розуміють явища, які протікають в термодинамічній системі і пов'язані зі зміною її станів.

  • Під термодинамічним процесом розуміють явища, які протікають в термодинамічній системі і пов'язані зі зміною її станів.
  • Термодинамічні параметри поділяють на інтенсивні та екстенсивні.

Інтенсивні параметри не залежать від числа частинок системи і описують загальний стан теплового руху в речовині. До інтенсивних параметрів відносять, наприклад, тиск Р, температуру Т, хімічний потенціал μ тощо.

  • Інтенсивні параметри не залежать від числа частинок системи і описують загальний стан теплового руху в речовині. До інтенсивних параметрів відносять, наприклад, тиск Р, температуру Т, хімічний потенціал μ тощо.
  • Екстенсивні параметри визначаються загальною масою або кількістю частинок речовини. До екстенсивних параметрів відносять масу m, об'єм V, енергію Е, ентропію S тощо.

1.1.2 Перший закон термодинаміки

  • В стані термодинамічної рівноваги інтенсивні параметри системи приймають однакові значення в усіх частинах системи і не змінюються з часом.
  • Рівноважний стан повністю описується певним набором екстенсивних та інтенсивних параметрів системи.
  • Зв'язок між параметрами стану називається рівнянням стану.

Відкриття першого закону термодинаміки історично пов'язано з встановленням еквівалентності теплоти і механічної роботи.

  • Відкриття першого закону термодинаміки історично пов'язано з встановленням еквівалентності теплоти і механічної роботи.
  • Це відкриття пов'язано з іменами Р.Майєра і Д.Джоуля.

Перший закон термодинаміки виражає закон збереження енергії.

  • Перший закон термодинаміки виражає закон збереження енергії.
  • В рівноважній термодинаміці закон збереження енергії формулюється так: при будь-яких процесах в ізольованій системі внутрішня енергія системи u залишається сталою:

Внутрішня енергія системи - сума кінетичної і потенціальної енергії частинок з яких складається система.

  • Внутрішня енергія системи - сума кінетичної і потенціальної енергії частинок з яких складається система.
  • Внутрішня енергія є функцією стану системи.
  • Так як тіло 1 є замкнутою термодинамічною системою можна зробити висновок:
  • (2.2.)

Перший закон термодинаміки:

  • У замкнутій термодинамічній системі приріст внутрішньої енергії системи при зміні стану системи рівний сумі кількості теплоти переданої системі і роботі зовнішніх сил над системою.

1.1.3 Другий закон термодинаміки

  • Теплота може передаватись лише в одному напрямку від більш нагрітого тіла до менш нагрітого тіла
  • ( формулювання Клаузіуса).

Перший закон термодинаміки

  • Перший закон термодинаміки
  • заперечує можливість побудови вічного двигуна першого роду, тобто такої машини, яка виконувала б роботу з нічого, без заграти будь-якої енергії.
  • Перший закон термодинаміки не заперечує можливості побудови такої машини, яка всю енергію перетворювала б у роботу. Таку машину називають вічним двигуном другого роду.

За другим законом термодинаміки побудувати вічний двигун другого роду неможливо ( формулювання Томсона) , тобто неможливий такий періодичний процес, єдиним результатом якого було б перетворення теплоти в роботу внаслідок охолодження одного тіла.

  • За другим законом термодинаміки побудувати вічний двигун другого роду неможливо ( формулювання Томсона) , тобто неможливий такий періодичний процес, єдиним результатом якого було б перетворення теплоти в роботу внаслідок охолодження одного тіла.

Відношення кількості теплоти перетвореної у роботу за один цикл, до загальної кількості теплоти, взятої від нагрівника, називається термодинамічним коефіцієнтом корисної дії.

  • Відношення кількості теплоти перетвореної у роботу за один цикл, до загальної кількості теплоти, взятої від нагрівника, називається термодинамічним коефіцієнтом корисної дії.

В 1824 р. французький інженер і фізик С.Карно ввів поняття про ідеальну теплову машину, яка працює за ідеальним циклом, який складається з двох ізотерм і двох адіабат.

  • В 1824 р. французький інженер і фізик С.Карно ввів поняття про ідеальну теплову машину, яка працює за ідеальним циклом, який складається з двох ізотерм і двох адіабат.
  • Цей цикл, відомий тепер як цикл Карно забезпечує найвищий коефіцієнт корисної дії теплової машини, який не залежить від природи робочого тіла, а лише від абсолютних температур нагрівника і холодильника

Відношення називається

  • Відношення називається
  • приведеною теплотою.
  • Кількісний вираз другого закону термодинаміки

Ентропія

  • це функція стану системи, різниця якої для двох станів рівна сумі приведених теплот при оборотному переході системи з одного стану в другий. Знак "=" відноситься до оборотних, а знак " > " - до необоротних процесів.

Якщо процес відбувається в ізольованій системі (dQ=0) в оборотному процесі ентропія не змінюється, а в необоротному зростає

  • Якщо процес відбувається в ізольованій системі (dQ=0) в оборотному процесі ентропія не змінюється, а в необоротному зростає
  • В ізольованій системі не можуть протікати такі процеси, які приводять до зменшення ентропії ( другий закон термодинаміки).
  • В стані рівноваги ентропія системи максимальна.
  • В реальній системі ентропія може зростати і зменшуватися.

1.1.4 Статистичний зміст ентропії і другого закону термодинаміки

  • Згідно молекулярно-кінетичної теорії, ентропія - це міра невпорядкованості частинок системи.
  • Невпорядкованість системи кількісно характеризується термодинамічною ймовірністю W.
  • Під термодинамічною ймовірністю розуміють число мікро-розподілів, якими може здійснитись даний макророзподіл.
  • Термодинамічна ймовірність - це число мікростанів, які реалізують даний макростан.

У теоретичній фізиці показано, що число мікророзподілів N частинок по n станах, тобто термодинамічна ймовірність задається формулою

  • - число частинок у першому стані, N2 - в другому і так далі.
  • Формула Л.Больцмана
  • У теоретичній фізиці показано, що число мікророзподілів N частинок по n станах, тобто термодинамічна ймовірність задається формулою
  • ,
  • N1
  • де k - стала Больцмана.

Суть зв'язку між ентропією та ймовірністю полягає у тому, що чим більша ймовірність того чи іншого стану, тим більша ентропія цього стану.

  • Суть зв'язку між ентропією та ймовірністю полягає у тому, що чим більша ймовірність того чи іншого стану, тим більша ентропія цього стану.
  • Статистичний характер другого закону термодинаміки полягає в тому, що він поділяє процеси не на можливі і неможливі, а на ймовірні і малоймовірні.
  • Це означає, що процес передачі теплоти від холодного тіла до гарячого не є неможливим, а лише малоймовірним.

Через ймовірність ентропія пов'язана з інформацією.

  • Через ймовірність ентропія пов'язана з інформацією.
  • Коли стан системи змінюється у напрямку збільшення молекулярного безладдя, ентропія системи зростає. Але при цьому інформація про її мікроскопічні стани, якими може реалізуватись даний макростан зменшується.

1.2 Термодинаміка відкритих систем поблизу рівноваги

  • 1.2.1 Стаціонарний стан, виробництво ентропії
  • Рівноважна термодинаміка оперує співвідношеннями, в які не входить поняття часу. Тому в ній відсутні уявлення про швидкості протікання процесів. Введення часового фактору в термодинамічні рівняння означає появу в них параметра, здатного врахувати необоротній, нерівнозначний розвиток реальних термодинамічних процесів.

Якщо параметри системи при взаємодії з середовищем не змінюються з часом, то стан системи називають стаціонарним.

  • Якщо параметри системи при взаємодії з середовищем не змінюються з часом, то стан системи називають стаціонарним.
  • Стаціонарний стан підтримується за рахунок потоків енергії і речовини, які проходять через систему.
  • В стаціонарному стані можуть знаходитись тільки закриті і відкриті термодинамічні системи.
  • Живий організм як відкрита біологічна система, що розвивається не знаходиться в стаціонарному стані. Проте, звичайно, в невеликому проміжку часу стан біологічної сис­теми приймають за стаціонарний.

Основною термодинамічною характеристикою в нерівноважний термодинаміці є швидкість виробництва ( продукування ) ентропії в часі.

  • Основною термодинамічною характеристикою в нерівноважний термодинаміці є швидкість виробництва ( продукування ) ентропії в часі.
  • В загальному випадку ентропія системи складається з двох частин:
  • dSі - зміна ентропії, зумовлена необоротними процесами в системі;
  • dSе - потік ентропії, зумовлений взаємодією з оточуючим середовищем, так що

Феноменологічна теорія лінійних необоротних процесів була розроблена на початку 30-х р.р. Л.Онзагером. Основне рівняння ці­єї теорії виражає швидкість виробництва ентропії в одиниці об'єму системи:

  • Феноменологічна теорія лінійних необоротних процесів була розроблена на початку 30-х р.р. Л.Онзагером. Основне рівняння ці­єї теорії виражає швидкість виробництва ентропії в одиниці об'єму системи:
  • де Xi - термодинамічні сили, які діють в системі. Це інтенсивні фактори, різноманітні градієнти (температури, тиску, концентрації, хімічного потенціалу); Ii узагальнені потоки викликані цими силами.

1.2.2 Лінійний закон. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів Онзагера

  • закон являє собою узагальнення відомих емпіричних законів: закону Ома
  • закону Фур’є,
  • закону Фіка
  • де
  • - потоки заряду тепла, речовини, відповідно
  • - відповідно градієнти електричного поля,
  • температури, концентрації,

процес термодифузії - процес виникнення потоку частинок під дією градієнту температури, зворотній процес - виникнення потоку тепла під дією градієнту концентрації.

  • процес термодифузії - процес виникнення потоку частинок під дією градієнту температури, зворотній процес - виникнення потоку тепла під дією градієнту концентрації.
  • Лінійний закон зв'язує потоки і термодинамічні сили, він формулюється так: Потоки являють собою лінійні функції термодинамічних сил в відкритих системах, що знаходяться поблизу рівноваги:
  • В ізольованій системі виробництво ентропії завжди додатне
  • ,
  • Суттєво те, що окремі члени цієї суми можуть бути від'ємними. Припустимо, що
  • і
  • .
  • Якщо
  • то умова
  • виконується.
  • Ми приходимо до важливих наслідків. Від'ємне значення
  • означає, що окремо взятий цей необоротній процес неможливий бо він протікає з зменшенням, а не з зростанням ентропії. Але одночасне протікання процесу 1, для якого
  • і виділення ентропії переважає її зменшення в процесі 2, робить процес 2 можливим у відкритій системі.
  • Потоки 1 і 2 називаються спряженими .

1.2.3 Спряженість потоків. Теорема Пригожина

  • Спряженістю потоків називається таке співвідношення між ними, при якому додатне виробництво ентропії від одного потоку компенсує зменшення ентропії від другого потоку, який був би неможливий в ізольованій системі.
  • Потоки речовини і теплової енергії спряжені.

На відміну від ізольованих систем, які по мірі протікання в них необоротних процесів наближаються до стану рівноваги, відкриті системи можуть досягати не рівноважного, а стаціонарного стану.

  • На відміну від ізольованих систем, які по мірі протікання в них необоротних процесів наближаються до стану рівноваги, відкриті системи можуть досягати не рівноважного, а стаціонарного стану.
  • В термодинаміці лінійних необоротних процесів приймається, що стаціонарний стан характеризується екстримальним принципом.
  • Такий принцип (його називають також теоремою) був сформульований Пригожиним:
  • в стаціонарному стані при фіксованих зовнішніх параметрах швидкість виробництва ентропії в системі постійна в часі і мінімальна по величині.

еволюція відкритої системи до стаціонарного стану описується нерівністю

  • питома дисипативна функція системи.
  • Дисипація енергії системи - це перехід частини енергії впорядкованого процесу, наприклад електричного струму, в енергію невпорядкованого процесу.
  • еволюція відкритої системи до стаціонарного стану описується нерівністю
  • де

2.3 Термодинаміка відкритих систем далеких від рівноваги

  • Видатним досягненням в розвитку науки за останні роки стало розуміння фундаментальних основ і принципів самоорганізації у відкритих системах різноманітної природи (фізичних, хімічних, біологічних та ін.) далеких від рівноваги.
  • Синергетика - наука, яка вивчає загальні принципи просторових, часових і просторово-часових структур у відкритих системах самої різноманітної природи далеких від рівноваги.

Існує багато прикладів утворення нових структур (впорядку­вання) в процесі еволюції різноманітних систем:

  • Існує багато прикладів утворення нових структур (впорядку­вання) в процесі еволюції різноманітних систем:
  • в фізиці - це фазові переходи типу надпровідність і надтекучість, страти у газовому розряді, когерентне випромінювання ла­зерів та ін.;
  • в хімії - періодична окисно-відновна реакція Білоусова-Жаботинського;
  • в біології - періодичні процеси при гліколізі і фотосинтезі, морфогенетичні процеси в сімействі колективних амеб, коливальна динаміка чисельності популяцій;
  • в медицині - утворення ревербераторів (спіральних хвиль) в міокарді, спіральні хвилі і гексагональні структури в сітківці ока при депресії Леао та ін.
  • Дякую за увагу!


База даних захищена авторським правом ©vaglivo.org 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка