Творчий підхід до вивчення математики Формування творчої особистості учня в процесі навчання математики



Скачати 32,35 Kb.
Дата конвертації27.03.2017
Розмір32,35 Kb.

Творчий підхід до вивчення математики

1. Формування творчої особистості учня в процесі навчання математики

  • Властивості творчої особистості
  • Методика формування творчої особистості при вивченні математики
  • 2.Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів до вивчення математики
  • 3.Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики
  • 4. Незвичайні творчі вправи до уроків математики

Властивості творчої особистості

  • Проблема творчості в наші дні стала настільки актуальною, що вона по праву вважається проблемою століття.
  • Школа покликана якомога раніше виявити якості творчої особистості в учнів, і розвивати їх у всіх школярів, зважаючи, звичайно, на те, що діти народжуються з різними задатками творчості. Водночас більшою мірою потрібно дбати про розвиток творчої особистості у здібних та обдарованих учнів.
  • Для того, щоб формувати творчу особистість у процесі навчання математики були виділені такі основні властивості творчої особистості:
  • сміливість думки, схильність до ризику;
  • фантазія;
  • уявлення і уява;
  • проблемне бачення;
  • вміння долати інерцію мислення;
  • здатність виявляти суперечності;
  • вміння переносити навчальні досягнення і досвід у нові ситуації;
  • незалежність;
  • альтернативність;
  • гнучкість мислення;
  • здатність до самоуправління.

В.Крутецький виділяє такі компоненти математичних здібностей:

  • здібність до формалізації математичного матеріалу, до відділення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відношень і просторових форм та оперування формальними структурами відношень і зв'язків;
  • здібність узагальнювати математичний матеріал, вичленувати головне, відволікатися від неістотного, бачити загальне у зовні різному;
  • здібність до оперування числовою і знаковою символікою;
  • здібність до «послідовного, правильно розчленованого логічного міркування» (А.Колмогоров. О професеии математика, изд. 3, изд-во МГУ, 1959, с. 10), пов'язаного з потребою в доведеннях, обґрунтуванні, висновках;
  • здібність скорочувати процес міркувань, мислити згорнутими структурами;
  • здібність до зворотності процесу мислення (переходу з прямого на обернений хід думки);
  • гнучкість мислення, здібність до переключення від однієї операції до другої, звільнення від впливу шаблонів і трафаретів, що сковує. Ця особливість мислення важлива у творчій роботі математика;
  • математична пам'ять. Можна припустити, що її характерні особливості також випливають з особливостей математичної науки, що це пам'ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми;
  • здібність до просторових уявлень і уяви, яка прямим чином пов'язана з наявністю такої галузі математики, як геометрія (особливо геометрія у просторі).

Можна розглянути інтелектуально-еврестичні здібності особистості, які включають:

  • Здібності генерувати ідеї, висувати гіпотези, що характеризує інтелектуально-еврестичні властивості особистості в умовах обмеженої інформації, прогнозувати розв'язання творчих задач, інтелектуально вбачати і висувати оригінальні підходи, стратегії, методи їх розв'язання. Критерієм оцінки є кількість ідей, гіпотез, що висувається особистістю за одиницю часу, їх оригінальність, новизна, ефективність для розв'язання творчої задачі.
  • Здібність до фантазії. Це найбільш яскраве виявлення творчої уяви, створення інколи неправдоподібних, парадоксальних образів і понять. Критерієм оцінки є яскравість і оригінальність образів, новизна, значимість фантазії, що виявляється при розв'язуванні творчих задач.
  • Асоціативність пам'яті, здібність відображати і встановлювати в свідомості нові зв'язки між компонентами задачі, особливо відомими і невідомими за схожістю, суміжністю, контрастом. Критерієм оцінки є кількість асоціацій за одиницю часу, їх оригінальність, новизна, ефективність для розв'язання задачі.
  • Здібність бачити протиріччя і проблеми. Критерієм оцінки є кількість розкритих протиріч, сформульованих проблем за одиницю часу, їх новизна й оригінальність.
  • Здібність до переносу навчальних досягнень, умінь у нові ситуації характеризує продуктивність мислення. Критерієм оцінки є широта переносу (внутріпредметний - близький, міжпредметний - дальній), ступінь ефективності переносу навчальних досягнень і умінь для розв'язування творчих задач.
  • Здібність відмовлятися від нав'язливої ідеї, перебороти інерцію мислення. Критерієм оцінки є ступінь швидкості переключення мислення на новий спосіб розв'язання творчої задачі, гнучкість мислення в пошуку нових підходів до аналізу протиріч, що виникають.
  • Незалежність мислення характеризує здібність не слідувати бездумно загальноприйнятій точці зору, бути вільним від думки авторитетів, мати свою точку зору. Критерієм оцінки є гнучкість та інверсія мислення, ступінь незалежності власної думки від думки інших.
  • Критичність мислення - це здібність до оціночних суджень, вміння правильно оцінити процес і результат власної творчої діяльності та діяльності інших, вміння знаходити власні помилки, їх причини і причини невдач. Критерієм оцінки є об'єктивність критеріїв оціночних суджень, а також ефективність виявлення причин своїх помилок і невдач.

Методика формування творчої особистості при вивченні математики

  • Розглянемо методичну систему навчання математики, в процесі якої формується і розвивається творча особистість учнів. Як і в будь-якій методичній системі доцільно виділити п'ять компонентів: цілі, зміст, методи і прийоми, організаційні форми і засоби навчання. Зміст навчального матеріалу становить теоретичний матеріал і система вправ, передбачених програмою, підручниками та спеціальна система прикладів і задач, які сприяють розвитку творчості учнів і які називають творчими.
  • Творчою задачею називають таку, яка або вся в цілому є новою, або ж, меншою мірою, містить значну новизну, що і зумовлює значні розумові зусилля, спеціальний пошук, знаходження нового способу її розв'язання.
  • На початкових етапах організації навчально-творчої діяльності найефективнішими виявляються методи проблемного навчання як дидактичної системи.
  • Частково-пошуковий метод або евристична бесіда залучає учнів до самостійного відкриття способу доведення теореми або розв'язання задачі. При цьому важливі характер і форма питань, які вчитель пропонує учням.
  • Один із психологічних принципів розвиваючого навчання стверджує необхідність систематично розвивати як алгоритмічні, так і евристичні прийоми розумової діяльності. Переважна кількість способів діяльності, які передбачено програмою з математики, належить до алгоритмічного типу.
  • У 30 - 40-ві роки XX ст. було розроблено нові евристичні методи творчої діяльності: «мозкової атаки», або «мозкового штурму», синектики, морфологічного аналізу, метод фокальних об'єктів, які ставили за мету позбутися методу проб і помилок, що був неефективним і надзвичайно громіздким.
  • Метод «мозкового штурму» активізує творчу думку при виконанні чотирьох правил:
  • виключається критика, можна висловлювати без побоювання будь-яку думку;
  • заохочується будь-яке вільне асоціювання: чим більш дикою здається ідея, тим краще;
  • кількість ідей, які висувають, повинна бути якомога більшою;
  • дозволяється як завгодно комбінувати висловлені ідеї, видозмінювати їх, тобто «покращувати» ідеї, що висунуті іншими членами групи.
  • Сутність методу синектики, запропонованого І.Гордоном як метод творчої діяльності, полягає в тому, щоб глибоко вивчити проблему і звикнути до неї, тобто зробити незнайоме знайомим, а від звичного відмовитись.
  • Вона грунтується на послідовному застосуванні чотирьох видів аналогій: прямої (як розв'язують схожі задачі), особистої (уявляючи себе на місці об'єкта, що змінюється), символічної (у вигляді короткої образної назви задач) і фантастичної аналогії (з використанням казкових
  • Морфологічний аналіз як метод розв'язування творчих задач був запропонований Цвіккі. Сутність його полягає в тому, що враховують параметри будь-якого об'єкта - потужність, швидкість, вид руху, освітленість, спосіб обігрівання,охолодження, геометричні розміри тощо. Ці параметри - морфологічні осі - можуть по-різному варіюватися для різних випадків. Виписані можливі варіанти морфоосей і зведені разом формують морфологічний ящик. Нова конструкція може виявитися прогресивною, оскільки одержуємо стискування різних випадкових параметрів морфоосей.
  • При використанні методу фокальних об'єктів (автор Цвіккі), який пізніше був розвинений американським дослідником Вайтингом, властивості навмання відібраних слів переносять на ключовий об'єкт, який знаходиться ніби у фокусі цих властивостей.
  • У творчій діяльності використовують також прийоми, які сприяють розв'язанню складної, нестандартної задачі або проблеми.
  • Запитання. Сутність цього прийому полягає в тому, щоб сформулювати якомога більше запитань, що стосуються даної задачі або проблеми, і спробувати знайти відповіді на них. Сократ перший зазначив, що «запитання є повивальною бабкою, що допомагає народитися новій думці».
  • Відстрочка. Якщо знайти розв'язання задачі не вдається, треба відкласти її і зайнятися чимось іншим. Через деякий час варто повернутися до задачі, і спосіб розв'язання може бути знайдено.
  • Фіксація. Важливо завжди і за будь-яких умов мати при собі засіб для запису думки, що майнула.

Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики

  • Міжпредметні зв'язки - це дидактична умова, яка сприяє підвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальної діяльності учнів, поліпшенню якості їх знань.
  • Міжпредметні зв'язки обумовлюють:
  • поглиблення та розширене сприйняття учнями фактичних даних;
  • ефективне формування наукових поглядів;
  • свідоме засвоєння теорії, яку вивчає кожна дисципліна природничого циклу.
  • Існує декілька шляхів практичного здійснення таких зв'язків. Один з них - використання задач, які за формою та змістом відносяться до різних питань техніки, виробництва
  • Використання міжпредметних зв'язків математики та трудового навчання допомагає розв'язувати цілу низку методичних задач:
  • показати школярам різноманітність використання математичних закономірностей;
  • сприяти професійному орієнтуванню школярів;
  • виховувати працелюбність, охайність, точність, кмітливість.
  •  

Незвичайні творчі вправи до уроків математики

  • Розглянемо незвичайні творчі вправи до уроків математики.
  • Пошук нових способів розв'язування задач. Складання своїх задач, їх розв'язування. Доцільно пропонувати учням розв'язувати задачі не по діях, а за допомогою виразів, користуватися властивостями додавання під час розв'язування рівнянь, складати й розв'язувати свої задачі. Адже загальновідомо, що самостійно придумана і розв'язана задача запам'ятовується краще і надовго.
  • Написання «математичних» творів. Пропонувати учням написати казку, вірш, байку, сценку на математичну тему. Написані твори діти із задоволенням читають один одному. Такі завдання виховують навички дослідницької діяльності, ефективні щодо висвітлення практичної спрямованості матеріалу, що, зрештою, приводить до глибокого розуміння предмета, зацікавленості ним.
  • Математичні диктанти складає найчастіше вчитель, але можна запропонувати скласти їх учням. Це творча робота. Можна поєднувати новий і раніше вивчений матеріал, але ускладнений. Такий вид роботи розвиває увагу, кмітливість, забезпечує ґрунтовне знання навчального матеріалу, активізує навчально-пізнавальну діяльність учнів.
  • Залік за домашнім завданням. Учням пропонується стільки задач чи прикладів, скільки учнів у класі (за змістом є задачі прості, середньої складності, складені). Термін виконання завдання - від одного-двох тижнів до місяця. Оцінюється творчий підхід до розв'язування, кількість способів розв'язування однієї задачі тощо. Поступово, від уроку до уроку, у дітей з'являється бажання не просто розв'язати задачу, а розв'язати ЇЇ «найкрасивішим» способом.
  • Самостійне вивчення нової теми. Учням на тиждень дається завдання: самостійно опрацювати нову тему. Після цього на уроці проводиться аукціон «Учитель та учні». Неодноразово програвала учням особисто, тому що вони самостійно знаходять стільки цікавого матеріалу із заданої теми, що дивуєшся цьому, завдяки таким завданням учні вчаться самостійно працювати з додатковою літературою. Потім слід разом підсумувати всі ті нові факти, яких немає в підручнику, й осмислити їх. Після такої роботи учням простіше розв'язувати складні задачі: маючи великий обсяг знань, легко розв'язати й складну задачу.
  • Гра «Так Ні». За допомогою такої гри можна зацікавити дітей, активізувати їх діяльність. Ця гра вчить пов'язувати розрізнені факти в єдине ціле, систематизувати вже наявну інформацію, слухати і чути однокласників. Гру доцільно використовувати для створення на уроці ситуації, що інтригує, а іноді і для організації відпочинку. Правила гри прості: учитель загадує щось(число, прізвище великого математика, геометричну фігуру, формулу тощо). Учні намагаються назвати задумане, ставлячи вчителю запитання. На ці запитання вчитель відповідає тальки словами «так», «ні», «і так, і ні».
  • Розв'язування творчих задач. Творчі задачі є «відкритими», а отже мають багато розв'язань. Після розв'язування таких задач пропонується контрольна відповідь. Під час розв'язування творчих задач учні вчаться не боятися зробити помилку, тому що кожна їх відповідь - правильна. Це дає змогу наповнити урок математики радістю від успіху й учнівськими перемогами.
  • Пошук цікавих математичних загадок і логічних задач. Усе починається з першого уроку, на якому пропонуються учням цікаві для даної вікової групи задачі, загадки тощо. Учні також згадують відомі їм загадки. До наступних уроків з розгадування загадок готуються вже самі. На уроці учні пропонують їх один одному, а найцікавіші з них беруть участь у конкурсі загадок.
  • Організація персональних виставок творчих робіт учителя й учнів.
  • Гра «Дублер починає діяти». Гра полягає у залучені учнів до ведення уроків. Якщо враховувати, що проведення уроку вимагає від учня відмінного знання матеріалу, то це дає дуже позитивні результати.
  • «Інтерв'ю». Обирається учень на роль журналіста і кілька учнів на ролі тих, у яких буде братися інтерв'ю за запитаннями, що стосується певної теми. Такий прийом можна використати як на етапі закріплення і повторення матеріалу, так і на етапі «відкриття» учнями нових знань ( в цьому разі ті, хто дають інтерв'ю, та журналіст заздалегідь готуються до нього, добираючи запитання та відповіді на них).
  • «Історична зупинка». На таких «зупинках» діти ознайомлюють один одного з відомими вченими-математиками, які зробили внесок в розвиток математики з теми, що вивчається.
  • Гра «Знайди загублене». Під час такої гри учням пропонують розв'язати задачі, де відсутні деякі числа або символи. Дітям цікаво знаходити «загублене» і відновлювати записи. Без сумніву, у такій діяльності також проявляється творчість.
  • Важливим та ефективним засобом розвитку творчої особистості є розв'язання нестандартних задач. Нестандартні задачі — це такі, для яких у курсі математики не існує загальних правил і положень, що визначають точну програму їх розв‘язання.

Наприклад, в курсі геометрії 8 кл тема „Площі

  • 1. Скільки знадобиться плит квадратної форми з діагонал­лю 0,5 м, щоб вкрити двір площею 200 м2 ? (Відповідь 1600 штук.)
  • 2. Готельний хол має форму трапеції з основами 20 м і 10 м і висотою 8 м. Знайдіть площу ковроліну, необхідного, щоб застелити цей хол. (Відповідь: 120 м2.)
  • 3. У дворі мають розбити три однакові газони, кожен з яких має форму прямокутного трикутника. Катети кожного три­кутника дорівнюють 3 м і 4 м. Яку площу займуть ці газони? (Відповідь: 18 м2.)
  • 4. Басейн має форму ромба. Його діагоналі дорівнюють 20 м і 16 м. Яка площа цього басейну? (Відповідь: 160 м2.)
  • 5. Дискотеки проводитимуться на майданчику, що має форму шестикутника, у якому рівні сторони й рівні кути. Визначити площу танцю­вальної зали, враховуючи, що місце для танців — круг, вписаний у цей шестикутник. Радіус кругу дорівнює 10 м (Відповідь: 300 м2.)
  • 6. Перед готелем мають розбити дві клумби, але незнають, якої форми її краще зробити, щоб оптимально використати площу землі(круг з радіусом 1 м і квадрат – півдіагоналі якого = 1 м) (Відповідь: площа круга більша)


База даних захищена авторським правом ©vaglivo.org 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка